Professor Eduardo de Almeida: Setembro 2013

Estimados alunos, conforme combinamos no encontro de hoje dia 14/9 segue material de vídeo sobre Notação Científica , são dois vídeos bacanas sobre o tema e com uma abordagem facilitadora de como desenvolver o cálculo.

Na sequência irei publicar mais informações sobre Volume, Massa e Peso e análise das resposta do material feito em aula.

Atte.

Prof. Eduardo

Obs. Acessem o AVA, trilha de aprendizagem e no decorrer da semana procurem em caso de dúvida o tutor -interno da disciplina pelos canais (AVA,Chat ou 0800).

NOTAÇÃO CIENTÍFICA.

Notação científica, é também denominada por padrão ou notação em forma exponencial, é uma forma de escrever números que acomoda valores demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001) para serem convenientemente escritos em forma convencional. O uso desta notação está baseado nas potências de 10 (os casos exemplificados acima, em NC, ficariam: 1 × 10¹¹ e 1 × 10⁻¹¹, respectivamente). Como exemplo, na química ao se referir à quantidade de entidades elementares (átomos, moléculas, íons etc.), há a grandeza denominada quantidade de matéria(mol).

Um número escrito em notação científica segue o seguinte modelo:

O número m é denominado mantissa e e a ordem de grandeza. A mantissa, em módulo, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob a forma de expoente, é o número que mais varia conforme o valor absoluto.

Observe os exemplos de números grandes e pequenos:

· 600 000

· 30 000 000

· 500 000 000 000 000

· 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

· 0,0004

· 0,00000001

· 0,0000000000000006

· 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008

Exercícios....

1) Escreva o número -0,000000000000384 em notação científica.

2) Escreva o número 256800000000 em notação científica.

3) Como escrevemos 7,5 _. 10^-5 na forma decimal?

4) Como escrevemos 2,045 _. 10⁴ na forma decimal?

5) Efetue a adição 7,77 _. 10^-2 + 2,175 _. 10¹ + 1,1 _. 10³.

6) Efetue a subtração 3,987 _. 10⁵ - 9,51 _. 10⁶.

7) Efetue a multiplicação 2,57 _. 10^-17 _. 5,32 _. 10³⁵.

8) Efetue a divisão 1,147 _. 10²³ : 3,7 _. 10^-31.

9) Efetue a potenciação (3,2 _. 10^-3)².

GABARITO DOS EXERCÍCIOS:

1) Escreva o número -0,000000000000384 em notação científica.

Para converter o número -0,000000000000384 é preciso deslocar a vírgula para depois do algarismo 3.

Como existem 13 algarismos 0 antes do tal algarismo 3, a vírgula deve ser deslocada 13 posições para a direita, ou seja, a ordem de grandeza será igual a -13:

-0,000000000000384 = -3,84 _. 10^-13

-0,000000000000384 é igual a -3,84 _. 10^-13.

2) Escreva o número 256800000000 em notação científica.

A conversão do número 256800000000 requer que se desloque a vírgula para depois do algarismo 2.

Visto que este número contém 12 algarismos antes da vírgula, que está subentendida no final do número, precisamos deslocar a vírgula 11 posições para a esquerda, ou seja, a ordem de grandeza será igual a 11:

256800000000 = 2,568 _. 10¹¹

256800000000 é igual a 2,568 _. 10¹¹.

3) Como escrevemos 7,5 _. 10^-5 na forma decimal?

Como -5 é uma ordem de grandeza negativa, precisamos deslocar a vírgula para a esquerda.

A quantidade de posições a deslocar é o valor absoluto da ordem de grandeza, ou seja, é 5:

Veja que na prática basta colocarmos 5 algarismos 0 no começo do número e transportarmos a vírgula para após o primeiro 0.

7,5 _. 10^-5 é escrito como 0,000075 na forma decimal.

4) Como escrevemos 2,045 _. 10⁴ na forma decimal?

Visto que 4 é uma ordem de grandeza positiva, devemos mover a vírgula para a direita.

A quantidade de posições a mover é o próprio valor da ordem de grandeza, isto é, 4.

Como o número 2,045 atualmente só possui 3 algarismos após a vírgula, precisa inserir mais um algarismo 0 para completar 4 algarismos à direita da vírgula e podermos movimentá-la em 4 posições:

2,045 _. 10⁴ é escrito como 20450 na forma decimal.

5) Efetue a adição 7,77 _. 10^-2 + 2,175 _. 10¹ + 1,1 _. 10³.

Para realizar esta soma sem converter as parcela para a notação decimal, precisamos fazer com que todas as potências de dez tenham o mesmo expoente.

Vamos então deixar todas as potências com o expoente 1, mas poderia ser qualquer outro. Escolhemos este valor pois já é a ordem grandeza de uma das parcelas.

A parcela 7,77 _. 10^-2 que tem ordem de grandeza -2, precisa que somemos 3 ao expoente, o que faz com que desloquemos a vírgula da mantissa 3 posições para a esquerda:

A parcela 2,175 _. 10¹ já está com o expoente desejado.

A parcela 1,1 _. 10³, tendo ordem de grandeza 3, precisa tê-la subtraída em 2 unidades, o que implica no deslocamento da vírgula 2 posições para a direita:

Como resultado destas operações temos o seguinte:

Agora prosseguimos os cálculos colocando a potência em evidência:

Visto que 112,18277 _. 10¹ não se encontra na forma padronizada, precisamos deslocar a vírgula duas posições para a esquerda e consequentemente adicionar duas unidades ao expoente:

7,77 _. 10^-2 + 2,175 _. 10¹ + 1,1 _. 10³ = 1,1218277 _. 10³.

6) Efetue a subtração 3,987 _. 10⁵ - 9,51 _. 10⁶.

Vamos deixar as duas potências com o mesmo expoente. Para isto vamos deslocar a vírgula do subtraendo 1posição para a direita, visto que para igualar as ordens de grandeza, precisamos subtrair 1 unidade do seu expoente:

Agora podemos realizar a subtração:

Como o valor absoluto da mantissa deve ser maior ou igual a um e menor que dez, precisamos deslocar a vírgula uma posição para a esquerda e por causa disto, devemos adicionar uma unidade ao expoente:

3,987 _. 10⁵ - 9,51 _. 10⁶ = -9,1113 _. 10⁶.

7) Efetue a multiplicação 2,57 _. 10^-17 _. 5,32 _. 10³⁵.

No caso da multiplicação não precisamos igualar as ordens de grandeza. Basta multiplicarmos as mantissas e somarmos as ordens de grandeza:

Visto que a mantissa deve ser inferior a 10 e no mínimo igual a 1, precisamos deslocar a vírgula uma posição para esquerda e acrescentar uma unidade no expoente:

O ato de deslocar a vírgula da mantissa uma posição para esquerda equivale da dividi-la por 10, então para mantermos o produto precisamos multiplicar a potência também por 10 e é isto o que estamos fazendo quando adicionamos 1 unidade ao seu expoente.

2,57 _. 10^-17 _. 5,32 _. 10³⁵ = 1,36724 _. 10¹⁹.

8) Efetue a divisão 1,147 _. 10²³ : 3,7 _. 10^-31.

Este cálculo é realizado dividindo as mantissas e subtraindo os expoentes:

A mantissa deve ser no mínimo igual a 1, mas menor que 10, então vamos deslocar a vírgula uma posição para a direita e subtrair 1 do expoente:

1,147 _. 10²³ : 3,7 _. 10^-31 = 3,1 _. 10⁵³.

9) Efetue a potenciação (3,2 _. 10^-3)².

Neste caso elevamos a mantissa ao quadrado e multiplicamos a ordem de grandeza por 2:

Padronizando, dividimos a mantissa por 10 e multiplicamos a potência também por 10:

(3,2 _. 10^-3)² = 1,024 _. 10^-5.

ENCONTRO PRESENCIAL DO DIA 14/9

DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DE UM SÓLIDO (AMOSTRA DE PIRITA)

FONTE: EDUARDO DE ALMEIDA (2013)

ENCONTRO PRESENCIAL DO DIA 28/9

ENCONTRO PRESENCIAL DO DIA 5/10/2013

GRANDEZAS:

http://www.youtube.com/watch?v=PxIXUL5U8Ac

TEMPERATURA

Estimados alunos façam esses exercícios....

1. Um corpo de massa 200 g a 80 °C e calor específico igual a 0,1 cal/g°C é colocado dentro de um recipiente com 100 g de água inicialmente a 20 °C. Considerando que só há trocas de calor entre o corpo e a água, determine a temperatura de equilíbrio térmico. Dado: calor específico da água = 1 cal/g°C.

2. Em nosso Caderno de Estudos vimos que a transferência de calor pode ser feita por três processos distintos: a irradiação, a condução e a convecção. Nessas condições, descreva como acontece cada um desses processos e cite pelo menos um exemplo de cada.

3. Um automóvel tem sua velocidade alterada de 36 km/h para 108 km/h num intervalo de tempo de 20s. Determine sua aceleração média, em m/s².

RESPOSTAS:

1) Qcorpo + Qágua = 0
200*0,1*(t -80) + 100*1*(t-20) = 0
20(t-80) + 100(t-20) = 0
20t - 1600 + 100t - 2000 = 0
120t = 3600
t = 30 °C

2)Irradiação: é o processo de transferência de calor que se dá através de ondas eletromagnéticas. Exemplos: Sol, calor de uma fogueira, forno de micro-ondas.
Condução: é o processo de transferência de calor no qual a energia é transmitida de molécula para molécula, porém sem o deslocamento das mesmas. Acontece nos meios sólidos. Exemplos: metais, chapas.
Convecção: é o processo de transferência de calor que ocorre em camadas de matéria que se deslocam ocupando o lugar uma das outras, em função da diferença de densidades. Acontece nos fluidos (líquidos e gases). Exemplos: ar no refrigerador, água dentro da chaleira, brisa litorânea.

3)Vo = 36 km/h / 3,6 = 10 m/s
V = 108 km/h /3,6 = 30 m/s
t = 20s
am = ?

                am = (V - Vo)/t
                am = (30 - 10)/20
                am = 20/20
                am = 1 m/s²

VOLUME: